diff --git a/README.md b/README.md
index e060f2da5218764e9a4c69c3431d9882f79ee486..8f1b5779931428a6178aed68706f95a76cd0893a 100644
--- a/README.md
+++ b/README.md
@@ -25,25 +25,27 @@ Sign bit를 포함한 fixed point number의 arithmetic 구현
+ [Functions](#functions)
* [Makefile](#makefile)
* [gcc -O flag](#gcc--o-flag)
- + [-O 옵션별 세부 사항](#-o----------)
- + [최적화 성능 비교](#---------)
- - [결과](#--)
- - [원인 분석](#-----)
- - [gprof 사용법](#gprof----)
+ + [-O flag options](#-o-flag-options)
+ + [Optimization Results](#optimization-results)
+ - [Theoretical Background](#theoretical-background)
+ - [gprof](#gprof)
* [Project2](#project2)
+ [Macros](#macros-1)
+ [Functions](#functions-1)
- * [정확도 테스트](#-------)
- * [속도 테스트](#------)
+ * [Precision Tests](#precision-tests)
+ * [Performance Speed Tests](#performance-speed-tests)
* [Sine](#sine)
- + [sine table](#sine-table)
+ + [Sine Table](#sine-table)
+ [fx_s1615 sine_fx_s1615_longlong(fx_s1615 angle) function에 대하여...](#fx-s1615-sine-fx-s1615-longlong-fx-s1615-angle--function-----)
* [double vs long long](#double-vs-long-long)
-- [0819 과제](#0819---)
- * [요구사항 명세](#-------)
- * [코딩 규칙 검사(MISRA-C 2012)](#---------misra-2012-)
- * [검사 결과 리포트](#---------)
-- [0820 과제](#0820---)
+- [0819 Assignment](#0819-assignment)
+ * [Requirements Specification](#requirements-specification)
+ * [MISRA-C 2012 Conformity Test](#misra-c-2012-conformity-test)
+ * [Test Results](#test-results)
+- [0820 Assignment](#0820-assignment)
+
+<small><i><a href='http://ecotrust-canada.github.io/markdown-toc/'>Table of contents generated with markdown-toc</a></i></small>
+
## What is Fixed Point sXXYY?
@@ -208,7 +210,7 @@ dep :
```
### gcc -O flag
-#### -O 옵션별 세부 사항
+#### -O flag options
`[-Olevel]`
- O0 : 최적화를 수행하지 않음 (Default)
- O, -O1 : 코드 크기와 실행 시간을 줄이는 최적화만 수행
@@ -216,17 +218,14 @@ dep :
- O3 : -O2 최적화에 인라인 함수와 레지스터에 대한 최적화를 추가로 수행
- Os : -O2 최적화 기능을 사용하지만, 코드 크기를 증가하는 최적화는 제외
-#### 최적화 성능 비교
+#### Optimization Results
for문을 통하여 2,147,483,648(INT_MAX)번의 연산을 반복하는 코드를 작성하고 -O0과 -O2 옵션을 주어 컴파일 한 뒤 실행시간을 측정하였다.
-##### 결과
-
-
최적화를 하지 않았을 때 for문을 수행하는데 약 5분의 시간이 걸렸으나 -O2 옵션으로 최적화하였을 때 for문을 수행했는가 싶을 정도로 실행시간이 줄어들었음을 확인할 수 있었다.
-##### 원인 분석
+##### Theoretical Background
실제로 코드가 어떻게 최적화 되었는지 확인하기 위해 gcc -S 옵션을 통해 컴파일된 어셈블리 코드를 분석해 보았다.
```
pi@raspberrypi:~/battle_c_1 $ gcc -S -DTEST -lm test.c
@@ -244,7 +243,7 @@ test.s는 main 라벨에서 처음 clock 함수를 호출한다. 이후 L2 라
실제로 for문 내부에서 실행되는 코드들은 그 안에서만 연산될 뿐 for문 밖의 코드에 영향을 주지 못한다. 외부 변수에 연산의 결과를 저장하거나 출력하는 코드가 없기 때문이다.
-O2 옵션을 주어 컴파일 하였을 때 컴파일러가 이를 확인하고 어셈블리 코드에 포함시키지 않아 극단적인 성능 차이를 보여준 것으로 보인다.
-##### gprof 사용법
+##### gprof
```
gcc -pg main.c
./a.out #gmon.out is made after running a.out
@@ -301,7 +300,7 @@ gprof
-### 정확도 테스트
+### Precision Tests
* Multiply
1. MUL_01
@@ -340,7 +339,7 @@ DIV_03의 경우 오차율이 조금 증가하지만 범용적으로 사용할
<br>
<br>
-### 속도 테스트
+### Performance Speed Tests
@@ -476,9 +475,9 @@ Index by function name
<br>
-## 0819 과제
+## 0819 Assignment
-### 요구사항 명세
+### Requirements Specification
* 목적
double로 input을 받아서 fx_s1615로 변환하여 사칙연산을 수행한다.
@@ -539,7 +538,7 @@ double로 input을 받아서 fx_s1615로 변환하여 사칙연산을 수행한
<br>
-### 코딩 규칙 검사(MISRA-C 2012)
+### MISRA-C 2012 Conformity Test
총 39였던 오류를 아래의 20개의 오류로 수정하였다.
```
@@ -550,11 +549,11 @@ double로 input을 받아서 fx_s1615로 변환하여 사칙연산을 수행한
```
-### 검사 결과 리포트
+### Test Results
violations 첨부함
-## 0820 과제
+## 0820 Assignment
* 유닛테스트를 통해 커버리지 확인하기
